(Non)local γ-convergence γ-convergenza (non)locale

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

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Abstract

We present some long-range interaction models for phase coexistence which have recently appeared in the literature, recalling also their relation to classical interface and capillarity problems. In this note, the main focus will be on the Γ-convergence methods, emphasizing similarities and differences between the classical theory and the new trends of investigation. In doing so, we also obtain some new, more precise Γ-convergence results in terms of “interior” and “exterior” contributions. We also discuss the structural differences between Γ-limits and “pointwise” limits, especially concerning the “boundary terms”. Sunto. In questa nota presentiamo alcuni modelli di interazione a lungo raggio che descrivono problemi di coesistenza di fase e che sono apparsi di recente in letteratura, discutendo anche la loro relazione con questioni classiche riguardanti interfaccia e fenomeni di capillarità. Ci focalizziamo soprattutto su metodi di Γ-convergenza, sottolineando somiglianze e differenze tra la teoria classica e quella riguardante gli scenari nonlocali. Otteniamo anche alcuni risultati nuovi di Γ-convergenza in termini di contributi energetici “interni” ed “esterni”. Discutiamo inoltre le differenze strutturali tra i Γ-limiti e i limiti “puntuali” dell'energia, in particolare per quanto riguarda i “termini di bordo”.

Original languageEnglish
Pages (from-to)68-93
Number of pages26
JournalBruno Pini Mathematical Analysis Seminar
Volume11
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2020

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